В ванной комнате пол и стены необходимо покрыть квадратной кафельной плиткой со стороной 15 см. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 3 м, шириной 3 м и высотой 2 м 70 см. Площадь дверного проёма составляет 18 000 см². Сколько плиток потребуется для покрытия?

Решение под действиями.

Математика 7 класс Площадь и объем математика 7 класс задача на плитку площадь комнаты кафельная плитка расчет плиток прямоугольный параллелепипед решение задачи Новый

Для того чтобы определить, сколько плиток потребуется для покрытия пола и стен ванной комнаты, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Переведем размеры комнаты в сантиметры.

• Длина комнаты: 3 м = 300 см
• Ширина комнаты: 3 м = 300 см
• Высота комнаты: 2 м 70 см = 270 см

Шаг 2: Рассчитаем площадь пола.

Площадь пола можно найти по формуле:

Площадь пола = Длина × Ширина

Подставим значения:

Площадь пола = 300 см × 300 см = 90 000 см²

Шаг 3: Рассчитаем площадь стен.

Комната имеет 4 стены. Для расчета площади стен, найдем площади двух пар стен:

• Две стены длиной 300 см и высотой 270 см:

Площадь = 2 × (300 см × 270 см) = 2 × 81 000 см² = 162 000 см²

• Две стены шириной 300 см и высотой 270 см:

Площадь = 2 × (300 см × 270 см) = 2 × 81 000 см² = 162 000 см²

Общая площадь стен:

Общая площадь стен = 162 000 см² + 162 000 см² = 324 000 см²

Шаг 4: Рассчитаем общую площадь, которую нужно покрыть.

Общая площадь покрытия = Площадь пола + Площадь стен - Площадь дверного проёма

Площадь дверного проёма составляет 18 000 см², поэтому:

Общая площадь покрытия = 90 000 см² + 324 000 см² - 18 000 см² = 396 000 см²

Шаг 5: Рассчитаем площадь одной плитки.

Сторона плитки равна 15 см, поэтому:

Площадь плитки = 15 см × 15 см = 225 см²

Шаг 6: Рассчитаем количество плиток, необходимых для покрытия.

Количество плиток = Общая площадь покрытия / Площадь одной плитки

Количество плиток = 396 000 см² / 225 см² ≈ 1760 плиток

Таким образом, для покрытия пола и стен ванной комнаты потребуется примерно 1760 плиток.