Для решения данной задачи, давайте начнем с определения свойств углов треугольника.

Во-первых, вспомним, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. Также помним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае внешний угол составляет 140 градусов. Это значит, что сумма двух внутренних углов, не смежных с ним, равна 140 градусам:

• Сумма внутренних углов = 140 градусов.

Теперь обозначим два внутренних угла, не смежные с внешним углом, как x и y. По условию задачи, они находятся в отношении 3:4. Это можно записать как:

• x = 3k
• y = 4k

где k - некое общее множитель, который мы пока не знаем.

Теперь подставим x и y в уравнение для суммы:

3k + 4k = 140.

Это уравнение можно упростить:

• 7k = 140.

Теперь решим это уравнение для k:

k = 140 / 7 = 20.

Теперь, зная k, можем найти значения углов:

• x = 3k = 3 * 20 = 60 градусов.
• y = 4k = 4 * 20 = 80 градусов.

Таким образом, у нас есть два внутренних угла:

• Первый угол: 60 градусов.
• Второй угол: 80 градусов.

Третий угол можно найти, используя сумму углов треугольника:

• Третий угол = 180 - (60 + 80) = 180 - 140 = 40 градусов.

Итак, все внутренние углы треугольника равны:

• Первый угол: 60 градусов.
• Второй угол: 80 градусов.
• Третий угол: 40 градусов.

Таким образом, мы нашли все внутренние углы треугольника.