Во время контрольной работы Петя должен был разделить число на 3 и добавить к нему 4, но он поторопился и вместо этого умножил число на 3 и отнял 4. Ответ оказался одинаковым. Какое число он использовал?

Математика 7 класс Уравнения математика 7 класс контрольная работа задача на уравнение умножение и деление решение задач математическая ошибка нахождение числа Новый

Давайте обозначим число, которое использовал Петя, как x.

Согласно условию, Петя должен был выполнить следующие действия:

• Разделить число на 3: x / 3
• Добавить 4: x / 3 + 4

Однако он ошибся и выполнил:

• Умножил число на 3: 3x
• Отнял 4: 3x - 4

По условию задачи, оба результата равны. Мы можем записать это уравнение:

x / 3 + 4 = 3x - 4

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем x / 3 из обеих сторон:
4 = 3x - 4 - x / 3
2. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3 (это поможет избавиться от деления на 3):
3 * 4 = 3 * 3x - 3 * (x / 3) 12 = 9x - x
3. Теперь упростим правую часть уравнения:
12 = 8x
4. Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:
x = 12 / 8
5. Упростим дробь:
x = 3 / 2 или x = 1.5

Таким образом, число, которое использовал Петя, равно 1.5.

Вы можете проверить правильность, подставив это значение обратно в оба уравнения:

• Первый вариант: 1.5 / 3 + 4 = 0.5 + 4 = 4.5
• Второй вариант: 3 * 1.5 - 4 = 4.5 - 4 = 0.5

Оба результата совпадают, следовательно, мы правильно решили задачу.