Вопрос: Даны числа: 39, 33, 45, 25, 33, 40, 47, 38, 34, 33, 40, 44, 45. Как найти размах, среднее арифметическое, моду и медиану этого ряда чисел?

Математика 7 класс Статистика математика 7 класс размах среднее арифметическое мода медиана ряд чисел статистика анализ данных вычисления числовые характеристики учебный материал задачи по математике Новый

Для анализа ряда чисел, состоящего из значений: 39, 33, 45, 25, 33, 40, 47, 38, 34, 33, 40, 44, 45, необходимо выполнить несколько шагов для нахождения размаха, среднего арифметического, моды и медианы.

1. Размах

Размах (R) числового ряда определяется как разница между максимальным и минимальным значениями. Для нахождения размаха нужно:

• Определить максимальное значение: 47
• Определить минимальное значение: 25
• Вычислить размах: R = 47 - 25 = 22

2. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (M) – это сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел. Для нахождения среднего арифметического выполняем следующие шаги:

• Суммируем все числа: 39 + 33 + 45 + 25 + 33 + 40 + 47 + 38 + 34 + 33 + 40 + 44 + 45 = 550
• Определяем количество чисел: 13
• Вычисляем среднее арифметическое: M = 550 / 13 ≈ 42.31

3. Мода

Мода – это значение, которое встречается в ряду чисел наиболее часто. Для нахождения моды нужно:

• Подсчитать количество вхождений каждого числа:
• 25 – 1 раз
• 33 – 4 раза
• 34 – 1 раз
• 38 – 1 раз
• 39 – 1 раз
• 40 – 2 раза
• 44 – 1 раз
• 45 – 2 раза
• 47 – 1 раз
• Определить число с наибольшим количеством вхождений: 33 (4 раза)

Таким образом, мода равна 33.

4. Медиана

Медиана – это значение, которое делит ряд чисел на две равные части. Для нахождения медианы необходимо:

• Упорядочить числа по возрастанию: 25, 33, 33, 33, 33, 34, 38, 39, 40, 40, 44, 45, 45, 47
• Определить среднее значение двух центральных чисел, если количество чисел четное, или взять центральное число, если количество нечетное. В нашем случае количество чисел нечетное (13), следовательно, медианой будет 7-е число в упорядоченном ряду.
• 7-е число: 38

Таким образом, медиана равна 38.

Итог:

• Размах: 22
• Среднее арифметическое: ≈ 42.31
• Мода: 33
• Медиана: 38