Вопрос: Как перевести чистую периодическую дробь 0,(95) в обыкновенную дробь?
Срочно!

Математика 7 класс Чистые периодические дроби перевести периодическую дробь чистая периодическая дробь обыкновенная дробь дроби в математике 0,95 в дробь Новый

Чтобы перевести чистую периодическую дробь 0,(95) в обыкновенную дробь, следуйте этим шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,(95). Это значит, что x равно 0,959595... и так далее, где "95" повторяется бесконечно.
2. Умножим на 100: Чтобы избавиться от периодической части, умножим обе стороны уравнения на 100 (поскольку период состоит из двух цифр):
   • 100x = 95,959595...
3. Запишем второе уравнение: Теперь запишем то же самое уравнение для x:
   • x = 0,959595...
4. Вычтем второе уравнение из первого: Теперь вычтем x из 100x:
   • 100x - x = 95,959595... - 0,959595...
   • 99x = 95
5. Решим уравнение: Теперь найдем x:
   • x = 95 / 99
6. Сократим дробь: Дробь 95/99 можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 95 и 99:
   • 95 = 5 * 19
   • 99 = 3 * 3 * 11
   • НОД(95, 99) = 1 (числа не имеют общих делителей).

   Следовательно, дробь 95/99 уже является несократимой.

7. Записываем ответ: Таким образом, чистая периодическая дробь 0,(95) в обыкновенной дроби равна 95/99.

Итак, 0,(95) = 95/99.