Вопрос: Какое значение имеет выражение: (1/5) - 1 - (-7/9)^0 + (1/3)^2 : 2/3?

Математика 7 класс Вычисление числовых выражений значение выражения математика 7 класс дроби степени Арифметические операции решение уравнений Новый

Давайте поэтапно разберем данное выражение: (1/5) - 1 - (-7/9)^0 + (1/3)^2 : 2/3.

Шаг 1: Вычислим каждую часть выражения.

• Первый элемент: 1/5 остается без изменений.
• Второй элемент: -1 также остается без изменений.
• Третий элемент: (-7/9)^0. Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому (-7/9)^0 = 1.
• Четвертый элемент: (1/3)^2. Это равно 1/3 * 1/3 = 1/9.
• Пятый элемент: 2/3 остается без изменений.

Шаг 2: Подставим вычисленные значения в выражение.

Теперь у нас есть: (1/5) - 1 - 1 + (1/9) : (2/3).

Шаг 3: Разберем деление.

Чтобы вычислить (1/9) : (2/3), мы умножим 1/9 на обратное значение 2/3, то есть на 3/2:

(1/9) * (3/2) = 3/(9*2) = 3/18 = 1/6.

Шаг 4: Подставим это значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть: (1/5) - 1 - 1 + 1/6.

Шаг 5: Приведем все к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5, 1 и 6 равен 30. Приведем каждое значение к этому знаменателю:

• 1/5 = 6/30,
• -1 = -30/30,
• -1 = -30/30,
• 1/6 = 5/30.

Теперь подставим эти значения в выражение:

6/30 - 30/30 - 30/30 + 5/30.

Шаг 6: Выполним операции с дробями.

(6 - 30 - 30 + 5) / 30 = (-49) / 30.

Ответ: Значение выражения равно -49/30.