Вопрос: Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые площади. Стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс квадрат прямоугольник одинаковые площади стороны прямоугольника 3 см 12 см периметр квадрата задача геометрия площадь формулы решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам известно, что площадь квадрата равна площади прямоугольника, а стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.

• Формула для нахождения площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.
• В нашем случае: площадь = 3 см × 12 см = 36 см².

Шаг 2: Площадь квадрата.

• Площадь квадрата тоже равна 36 см² (поскольку площади фигур равны).
• Формула для нахождения площади квадрата: площадь = сторона × сторона.
• Обозначим сторону квадрата как a. Тогда у нас будет: a × a = 36 см².

Шаг 3: Найдем сторону квадрата.

• Мы можем записать уравнение: a² = 36.
• Теперь давайте найдем значение a: a = √36 = 6 см.

Шаг 4: Найдем периметр квадрата.

• Формула для нахождения периметра квадрата: периметр = 4 × сторона.
• Подставим значение стороны: периметр = 4 × 6 см = 24 см.

Ответ: Периметр квадрата равен 24 см.