Вопрос: Марии сейчас 24 года. Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Марии, тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне?

• 10
• 17
• 18

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс задача возраст Мария Анна уравнение решение логика возрастная задача сравнение математическая задача алгебра возраст Анны возраст Марии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть Мария, которой сейчас 24 года. Обозначим возраст Анны как x.

Сначала обратим внимание на фразу "Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Марии". Это означает, что когда Марии было столько лет, сколько сейчас Анне, возраст Анны был 12 лет (поскольку 24 делим на 2). То есть, когда Марии было x лет, Анне было 12 лет.

Теперь нам нужно понять, сколько лет было Марии в тот момент, когда ей было x лет. Так как разница в возрасте между Марией и Анной остается постоянной, мы можем записать уравнение:

• Разница в возрасте между Марией и Анной равна 24 - x (возраст Марии минус возраст Анны).
• Также разница в возрасте равна x - 12 (возраст Анны в момент, когда Марии было x лет минус 12).

Теперь мы можем составить уравнение:

24 - x = x - 12

Решим это уравнение:

1. Переносим x в правую часть, а 12 в левую:
24 + 12 = x + x
2. Получаем: 36 = 2x
3. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 18

Таким образом, сейчас Анне 18 лет.

Для проверки:

• Сейчас Марии 24 года, а Анне 18 лет.
• Разница в возрасте: 24 - 18 = 6 лет.
• Когда Анне было 12 лет (18 - 6), Марии было 24 - 6 = 18 лет, что соответствует нашему уравнению.

Таким образом, мы подтвердили, что ответ правильный. Анне сейчас 18 лет.