Вопрос: Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 3 см больше ширины, а периметр равен 14 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Как я находил:

1. Обозначим ширину прямоугольника как x см.
2. Тогда длина будет равна x + 3 см.
3. Периметр прямоугольника можно выразить формулой: 2 * (длина + ширина) = 14 см.
4. Подставим значения: 2 * (x + (x + 3)) = 14.
5. Упростим уравнение: 2 * (2x + 3) = 14.
6. Разделим обе стороны на 2: 2x + 3 = 7.
7. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 4.
8. Разделим на 2: x = 2 см (ширина).
9. Длина равна: x + 3 = 5 см.
10. Теперь найдем площадь: площадь = длина * ширина = 5 см * 2 см = 10 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 10 квадратных сантиметров.

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника длина и ширина периметр прямоугольника математические задачи 7 класс математика уравнения решение задач геометрия площадь фигуры прямоугольник школьная математика задачи на нахождение площади формула площади математические уравнения Новый

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольника, необходимо выполнить несколько шагов, используя известные формулы и обозначения.

Шаг 1: Обозначение переменных

• Обозначим ширину прямоугольника как x см.
• Длина прямоугольника будет равна x + 3 см, так как она на 3 см больше ширины.

Шаг 2: Формула периметра

Периметр прямоугольника можно выразить с помощью формулы:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 14 см, следовательно:

2 * (длина + ширина) = 14 см

Подставим известные значения:

2 * ((x + 3) + x) = 14

Шаг 3: Упрощение уравнения

Упростим уравнение:

• 2 * (2x + 3) = 14

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• 2x + 3 = 7

Шаг 4: Решение уравнения

Вычтем 3 из обеих сторон:

• 2x = 4

Теперь разделим на 2:

• x = 2 см (ширина)

Шаг 5: Нахождение длины

Теперь можем найти длину:

• Длина = x + 3 = 2 + 3 = 5 см

Шаг 6: Нахождение площади

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

• Площадь = 5 см * 2 см = 10 см²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 10 квадратных сантиметров.