Вопрос по математике:

Решите уравнения с проверкой:

1. a) 6 + 4 · m = 70
2. б) k : 5 + 8 = 27
3. в) 35 - 200 : n = 25
4. г) t • 20 - 36 = < 144

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс уравнения решение уравнений проверка уравнений алгебра задачи по математике примеры уравнений математические операции линейные уравнения решение задач учебный материал школьная математика Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку и проверим полученные ответы.

a) 6 + 4 · m = 70

1. Сначала вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
• 4 · m = 70 - 6
• 4 · m = 64
2. Теперь разделим обе стороны на 4:
• m = 64 / 4
• m = 16
3. Проверим: подставим m = 16 в исходное уравнение:
• 6 + 4 · 16 = 6 + 64 = 70. Уравнение верно.

б) k : 5 + 8 = 27

1. Сначала вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
• k : 5 = 27 - 8
• k : 5 = 19
2. Теперь умножим обе стороны на 5:
• k = 19 · 5
• k = 95
3. Проверим: подставим k = 95 в исходное уравнение:
• 95 : 5 + 8 = 19 + 8 = 27. Уравнение верно.

в) 35 - 200 : n = 25

1. Сначала добавим 200 : n к обеим сторонам уравнения:
• 35 = 25 + 200 : n
2. Теперь вычтем 25 из обеих сторон:
• 35 - 25 = 200 : n
• 10 = 200 : n
3. Теперь умножим обе стороны на n:
• 10n = 200
4. Теперь разделим обе стороны на 10:
• n = 200 / 10
• n = 20
5. Проверим: подставим n = 20 в исходное уравнение:
• 35 - 200 : 20 = 35 - 10 = 25. Уравнение верно.

г) t • 20 - 36 < 144

1. Сначала добавим 36 к обеим сторонам неравенства:
• t • 20 < 144 + 36
• t • 20 < 180
2. Теперь разделим обе стороны на 20:
• t < 180 / 20
• t < 9
3. Таким образом, t может принимать любое значение меньше 9.

Итак, мы решили все уравнения и проверили результаты:

• a) m = 16
• б) k = 95
• в) n = 20
• г) t < 9