Вопрос по математике:

1. Стороны прямоугольника равны 13 см и 5 см. Какова площадь квадрата, который имеет такой же периметр?
2. Периметр квадрата превышает длину его стороны на 21 см. Какова площадь этого квадрата?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс площадь квадрата периметр квадрата стороны прямоугольника 13 см 5 см задача по математике геометрия квадрат решение задач школьная математика прямоугольник формулы площади формулы периметра математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

• Формула для нахождения периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
• В нашем случае стороны равны 13 см и 5 см.
• Подставляем значения: \( P = 2 \times (13 + 5) = 2 \times 18 = 36 \) см.

Итак, периметр прямоугольника равен 36 см.

Шаг 2: Найдем сторону квадрата с таким же периметром.

• Формула для нахождения периметра квадрата: \( P = 4 \times s \), где \( s \) — сторона квадрата.
• Периметр квадрата равен 36 см. Подставляем и решаем уравнение: \( 4 \times s = 36 \).
• Разделим обе стороны уравнения на 4: \( s = 36 / 4 = 9 \) см.

Таким образом, сторона квадрата равна 9 см.

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

• Формула для нахождения площади квадрата: \( S = s \times s \), где \( s \) — сторона квадрата.
• Подставляем значение: \( S = 9 \times 9 = 81 \) кв. см.

Площадь квадрата равна 81 квадратный сантиметр.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

Шаг 4: Найдем сторону квадрата, периметр которого превышает длину его стороны на 21 см.

• Периметр квадрата: \( 4 \times s \).
• Согласно условию, \( 4 \times s = s + 21 \).
• Решим уравнение: \( 4s - s = 21 \), то есть \( 3s = 21 \).
• Разделим обе стороны уравнения на 3: \( s = 21 / 3 = 7 \) см.

Сторона квадрата равна 7 см.

Шаг 5: Найдем площадь этого квадрата.

• Формула для нахождения площади квадрата: \( S = s \times s \), где \( s \) — сторона квадрата.
• Подставляем значение: \( S = 7 \times 7 = 49 \) кв. см.

Площадь этого квадрата равна 49 квадратных сантиметров.