Чтобы найти общее количество участников олимпиады по математике, давайте обозначим это количество буквой x.

Из условия задачи нам известно, что 60 учеников стали призерами. Это количество составляет 15% от общего числа участников. Мы можем записать это в виде уравнения:

60 = 15% от x

Теперь преобразуем 15% в дробь. 15% можно записать как 0.15, поэтому уравнение можно переписать так:

60 = 0.15 * x

Чтобы найти x, нужно выразить его из уравнения. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.15:

x = 60 / 0.15

Теперь давайте проведем деление:

x = 60 / 0.15 = 400

Таким образом, общее количество участников олимпиады составило 400 человек.

Чтобы убедиться в правильности наших расчетов, можно проверить: если 400 - это 100%, то 15% от 400 равно 60. Следовательно, ответ верный.