Вопрос: Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых составляет 36 см. Какова площадь исходного прямоугольника?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур прямоугольник разрезали три квадрата одинаковые сумма периметров 36 см площадь исходный прямоугольник математика 7 класс задача геометрия периметр площадь квадрата решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим периметр одного квадрата. У нас есть три одинаковых квадрата, и сумма их периметров составляет 36 см. Чтобы найти периметр одного квадрата, нужно разделить общую сумму на количество квадратов:
• 36 см (сумма периметров) : 3 (количество квадратов) = 12 см (периметр одного квадрата).
2. Теперь найдем сторону одного квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: P = 4 * a, где a - это длина стороны квадрата. Мы знаем, что периметр одного квадрата равен 12 см. Теперь можем найти сторону:
• 12 см (периметр) : 4 = 3 см (длина стороны квадрата).
3. Определим размеры прямоугольника. Если у нас три квадрата расположены в ряд, то большая сторона прямоугольника будет равна 3 * 3 см (длина стороны квадрата), а меньшая сторона будет равна 3 см (ширина квадрата):
• Большая сторона = 3 см * 3 = 9 см.
• Меньшая сторона = 3 см.
4. Теперь найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон. Подставим наши значения:
• Площадь = 9 см (большая сторона) * 3 см (меньшая сторона) = 27 см².

Ответ: Площадь исходного прямоугольника составляет 27 см².