Вопрос: Прямоугольник состоит из шести одинаковых квадратов. Какой периметр у этого прямоугольника, если площадь одного из квадратов равна 16 см2?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольника площадь квадрата математика 7 класс задачи на периметр прямоугольник из квадратов решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем сторону одного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Мы знаем, что площадь одного квадрата равна 16 см². Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

a × a = 16

2. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:

a = √16 = 4 см

Таким образом, сторона одного квадрата равна 4 см.

3. Теперь, так как прямоугольник состоит из шести одинаковых квадратов, мы можем рассмотреть, как они могут быть расположены. Например, прямоугольник может быть составлен из трех квадратов в длину и двух квадратов в ширину. В этом случае:

• Длина прямоугольника = 3 * сторона квадрата = 3 * 4 см = 12 см
• Ширина прямоугольника = 2 * сторона квадрата = 2 * 4 см = 8 см

4. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим найденные значения:

P = 2 * (12 см + 8 см) = 2 * 20 см = 40 см

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 40 см.