Вопрос: Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по озеру за 3 часа. Такое же расстояние по реке плот проплывает за 12 часов. За сколько часов катер проплывет такое же расстояние, если он плывет по течению реки?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ! КТО ПОМОЖЕТ, ТОМУ 50 БАЛЛОВ!

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние катер плот расстояние течение реки время математика задача скорость проплыть решение Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, как скорость катера и скорость течения реки влияют на общее время движения по реке.

1. Определим скорость катера по озеру.
   • Пусть расстояние между пунктами равно S (в километрах).
   • Катер проплывает это расстояние за 3 часа, значит его скорость по озеру V_катер = S / 3 км/ч.
2. Определим скорость плота по реке.
   • Плот проплывает то же расстояние S по реке за 12 часов, значит его скорость V_плот = S / 12 км/ч.
3. Определим скорость течения реки.
   • Поскольку плот движется только за счет течения, его скорость равна скорости течения реки: V_{течения} = S / 12 км/ч.
4. Определим скорость катера по реке.
   • Когда катер плывет по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения.
   • Таким образом, скорость катера по реке V_{катер по реке} = V_катер + V_{течения} = S / 3 + S / 12.
   • Чтобы сложить эти скорости, приведем их к общему знаменателю: V_{катер по реке} = 4S / 12 + S / 12 = 5S / 12 км/ч.
5. Найдем время, за которое катер проплывает расстояние S по реке.
   • Время T = расстояние / скорость.
   • Таким образом, T = S / (5S / 12) = 12 / 5 часов.
   • 12 / 5 часов – это 2,4 часа.

Ответ: Катер проплывет такое же расстояние по реке за 2,4 часа.