Вопрос: Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 4/5 длины.

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника математика 7 класс прямоугольник ширина длина периметр площадь задача решение пропорции геометрия соотношение уравнение Новый

Привет! Давай вместе решим эту задачу, это будет увлекательно!

Итак, у нас есть прямоугольник, и нам известны некоторые его характеристики:

• Ширина на 6 см меньше длины.
• Ширина составляет 4/5 длины.

Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

По условию задачи мы можем записать два уравнения:

• W = L - 6
• W = (4/5) * L

Теперь давай подставим второе уравнение в первое:

(4/5) * L = L - 6

Решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
2. 4L = 5L - 30
3. Теперь перенесем 4L на правую сторону:
4. 0 = L - 30
5. Следовательно, L = 30 см.

Теперь найдем ширину W:

W = (4/5) * 30 = 24 см.

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина (L) = 30 см
• Ширина (W) = 24 см

Теперь найдем периметр и площадь прямоугольника!

Периметр P:

P = 2 * (L + W) = 2 * (30 + 24) = 2 * 54 = 108 см.

Площадь S:

S = L * W = 30 * 24 = 720 см².

Итак, в итоге у нас:

• Периметр прямоугольника: 108 см
• Площадь прямоугольника: 720 см²

Вот и всё! Мы справились с задачей! Ура!