Вопрос: Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1500 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1800 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс стоимость лимонада цена бутылки лимонада округление до ближайшего 100 задача на нахождение значений целые числа алгебра арифметика математические задачи решение задач кратное число цена количество бутылок условия задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Нам известно, что:

• Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100, равна 1500 рублям.
• Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100, равна 1800 рублям.

Наша задача — найти, сколько разных значений может принимать цена одной бутылки лимонада, если она выражена целым числом рублей.

1. Начнем с первого условия. Если стоимость 5 бутылок лимонада округлена до 1500 рублей, это значит, что фактическая стоимость 5 бутылок может находиться в диапазоне от 1450 до 1549 рублей. Это связано с правилом округления до ближайшего кратного 100: числа от 1450 до 1499 округляются до 1500, и числа от 1500 до 1549 тоже округляются до 1500.
2. Теперь перейдем ко второму условию. Стоимость 6 бутылок лимонада округлена до 1800 рублей, что означает, что фактическая стоимость 6 бутылок может находиться в диапазоне от 1750 до 1849 рублей.
3. Обозначим стоимость одной бутылки лимонада через x рублей.
4. Для 5 бутылок: 5x находится в диапазоне от 1450 до 1549.
5. Для 6 бутылок: 6x находится в диапазоне от 1750 до 1849.
6. Теперь найдем диапазоны для x:
• Из 5x: 1450 ≤ 5x ≤ 1549, делим все на 5: 290 ≤ x ≤ 309.8, то есть x может быть от 290 до 309 (целые числа).
• Из 6x: 1750 ≤ 6x ≤ 1849, делим все на 6: 291.67 ≤ x ≤ 308.17, то есть x может быть от 292 до 308 (целые числа).
7. Теперь найдем пересечение двух диапазонов: x может быть от 292 до 308 включительно.

Таким образом, количество целых чисел в этом диапазоне: от 292 до 308 включительно — это 308 - 292 + 1 = 17.

Следовательно, цена бутылки лимонада может принимать 17 различных значений.