Восемь рабочих выполняют покрасочные работы за 16 дней. Сколько рабочих нужно пригласить, чтобы работы можно было закончить в 4 раза быстрее?

Математика 7 класс Пропорции и обратные пропорции работа рабочие покрасочные работы 7 класс математика задачи на скорость пропорции решение задач трудоемкость время работы математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняют восемь рабочих за 16 дней.

Обозначим общую работу, которую нужно выполнить, как W. Если восемь рабочих выполняют работу за 16 дней, то:

• Работа одного рабочего за один день равна W / (8 * 16),
• Таким образом, работа одного рабочего за день равна W / 128.

Теперь, чтобы закончить работу в 4 раза быстрее, нам нужно выполнить ее за:

• 16 дней / 4 = 4 дня.

Теперь давайте определим, сколько рабочих потребуется для выполнения работы W за 4 дня. Если мы знаем, что один рабочий выполняет W / 128 за день, то за 4 дня он выполнит:

• (W / 128) * 4 = W / 32.

Теперь, чтобы узнать, сколько рабочих нужно, чтобы выполнить всю работу W за 4 дня, мы можем использовать следующую формулу:

• Количество рабочих = Общая работа / Работа одного рабочего за 4 дня.

Подставим значения:

• Количество рабочих = W / (W / 32) = 32.

Таким образом, чтобы закончить покрасочные работы в 4 раза быстрее, нужно пригласить 32 рабочих.