Все подруги Даниелы ухаживают за комнатными цветами: 6 подруг ухаживают за кактусами, 5 подруг - за фиалками. У двоих из её подруг есть и кактусы, и фиалки. При помощи диаграммы определите, сколько всего подруг у Даниелы?

Математика 7 класс Множества и диаграммы Венна математика 7 класс задачи на множествa Диаграмма Венна количество подруг кактусы фиалки пересечение множеств логические задачи решение задач комбинаторика Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся методом диаграммы Венна. Это позволяет нам наглядно увидеть, сколько подруг ухаживают за кактусами, фиалками и одновременно за обоими видами растений.

Шаг 1: Начнем с рисования двух пересекающихся кругов. Один круг будет представлять подруг, ухаживающих за кактусами, а другой - подруг, ухаживающих за фиалками.

Шаг 2: Теперь заполним информацию в наших кругах:

• В круге с кактусами у нас всего 6 подруг. Из них 2 подруги ухаживают и за кактусами, и за фиалками. Поэтому в части круга, представляющем только кактусы, мы записываем:
6 - 2 = 4
• В круге с фиалками всего 5 подруг. Из них тоже 2 подруги ухаживают и за фиалками, и за кактусами. Поэтому в части круга, представляющем только фиалки, мы записываем:
5 - 2 = 3

Шаг 3: Теперь у нас есть следующая информация:

• 4 подруги ухаживают только за кактусами.
• 3 подруги ухаживают только за фиалками.
• 2 подруги ухаживают и за кактусами, и за фиалками.

Шаг 4: Чтобы узнать общее количество подруг Даниелы, мы складываем все подруги из всех частей кругов:

4 (только кактусы) + 3 (только фиалки) + 2 (и кактусы, и фиалки) = 9

Таким образом, общее количество подруг у Даниелы составляет 9.

Ответ: у Даниелы 9 подруг.