Вычислите

1. а) 2*(14/15:2/3) =
2. б) 12/11:3/4*11/24 =
3. в) 1/2*2/3*3/4*5/4 =

Математика 7 класс Деление и умножение дробей математика 7 класс вычисления дроби задачи на дроби примеры на дроби арифметика умножение дробей деление дробей математические операции решение задач школьная математика Новый

Давайте разберем каждый пример по очереди.

1. а) 2*(14/15:2/3)

   Здесь сначала нужно выполнить деление, а затем умножение.

   1. Рассмотрим выражение в скобках: 14/15 : 2/3. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую. То есть:
   2. 14/15 * 3/2 = (14 * 3) / (15 * 2) = 42 / 30.
   3. Теперь сократим дробь 42/30. Оба числа делятся на 6: 42 ÷ 6 = 7 и 30 ÷ 6 = 5. Получаем 7/5.
   4. Теперь умножаем 2 на результат: 2 * 7/5 = (2 * 7) / 5 = 14/5.
   5. Ответ: 14/5.
2. б) 12/11:3/4*11/24

   Здесь порядок операций предполагает сначала деление, затем умножение.

   1. Начнем с деления: 12/11 : 3/4. При делении дробей умножаем первую дробь на обратную вторую:
   2. 12/11 * 4/3 = (12 * 4) / (11 * 3) = 48 / 33.
   3. Сократим дробь 48/33. Оба числа делятся на 3: 48 ÷ 3 = 16 и 33 ÷ 3 = 11. Получаем 16/11.
   4. Теперь умножаем 16/11 на 11/24: (16/11) * (11/24) = (16 * 11) / (11 * 24) = 176 / 264.
   5. Упрощаем дробь 176/264. Оба числа делятся на 88: 176 ÷ 88 = 2 и 264 ÷ 88 = 3. Получаем 2/3.
   6. Ответ: 2/3.
3. в) 1/2*2/3*3/4*5/4

   Здесь просто выполняем последовательное умножение дробей.

   1. Умножаем первые две дроби: 1/2 * 2/3 = (1 * 2) / (2 * 3) = 2 / 6. Сократим дробь: 2/6 = 1/3.
   2. Теперь умножаем результат на следующую дробь: 1/3 * 3/4 = (1 * 3) / (3 * 4) = 3 / 12. Сократим дробь: 3/12 = 1/4.
   3. Наконец, умножаем на последнюю дробь: 1/4 * 5/4 = (1 * 5) / (4 * 4) = 5 / 16.
   4. Ответ: 5/16.