Вычислите объём шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен одной четвёртой метра!

Математика 7 класс Объём и площадь поверхности шара объем шара площадь поверхности шара радиус шара одна четвёртая метра математика 7 класс задачи по геометрии формула объёма шара формула площади поверхности шара геометрические фигуры учебник математики Новый

Для вычисления объёма шара и площади его поверхности, необходимо использовать следующие формулы:

• Объём шара (V): V = (4/3) * π * r³
• Площадь поверхности шара (S): S = 4 * π * r²

Где:

• V — объём шара;
• S — площадь поверхности шара;
• r — радиус шара;
• π — математическая константа, примерно равная 3.14.

В нашем случае радиус шара равен одной четвёртой метра, то есть:

r = 0.25 м

Теперь подставим значение радиуса в формулы:

1. Вычисление объёма шара:

Подставим r в формулу для объёма:

V = (4/3) * π * (0.25)³

Сначала вычислим (0.25)³:

(0.25)³ = 0.25 * 0.25 * 0.25 = 0.015625

Теперь подставим это значение в формулу:

V = (4/3) * π * 0.015625

Теперь умножим 4/3 на 0.015625:

(4/3) * 0.015625 ≈ 0.0208333

Теперь умножим это значение на π (примерно 3.14):

V ≈ 0.0208333 * 3.14 ≈ 0.0654 м³

2. Вычисление площади поверхности шара:

Теперь подставим r в формулу для площади поверхности:

S = 4 * π * (0.25)²

Сначала вычислим (0.25)²:

(0.25)² = 0.25 * 0.25 = 0.0625

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 4 * π * 0.0625

Умножим 4 на 0.0625:

4 * 0.0625 = 0.25

Теперь умножим это значение на π (примерно 3.14):

S ≈ 0.25 * 3.14 ≈ 0.785 м²

Итак, объём шара составляет примерно 0.0654 м³, а площадь его поверхности составляет примерно 0.785 м².