Похожие вопросы
2025-09-16 09:51:06
Вычислите площади закрашенных треугольников, если один из них имеет стороны 4 см, 4 см и 3 см, а другой - 8 см, 5 см и 3 см.
Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника формула площади задачи по математике геометрия 7 класс вычисление площади треугольники учебник по математике
2025-09-16 09:51:20
Чтобы вычислить площади треугольников, мы можем использовать формулу Герона. Она позволяет находить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:
Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c),
где:
- a, b, c - длины сторон треугольника,
- p - полупериметр треугольника, который вычисляется как (a + b + c) / 2.
Теперь давайте найдем площади каждого из треугольников по очереди.
Первый треугольник (стороны 4 см, 4 см, 3 см):
- Сначала найдем полупериметр:
- Теперь подставим значения в формулу Герона:
- Посчитаем каждую часть:
- Теперь найдем корень из 30.9375:
p = (4 + 4 + 3) / 2 = 11 / 2 = 5.5 см.
Площадь = √(5.5 * (5.5 - 4) * (5.5 - 4) * (5.5 - 3))
Площадь = √(5.5 * 1.5 * 1.5 * 2.5).
5.5 * 1.5 = 8.25,
8.25 * 1.5 = 12.375,
12.375 * 2.5 = 30.9375.
Площадь ≈ 5.57 см².
Второй треугольник (стороны 8 см, 5 см, 3 см):
- Сначала найдем полупериметр:
- Теперь подставим значения в формулу Герона:
- Поскольку одна из составляющих равна нулю, то площадь равна нулю:
p = (8 + 5 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Площадь = √(8 * (8 - 8) * (8 - 5) * (8 - 3))
Площадь = √(8 * 0 * 3 * 5).
Площадь = 0 см².
Итак, площади закрашенных треугольников составляют:
- Первый треугольник: ≈ 5.57 см²,
- Второй треугольник: 0 см².