Вычислите, применяя распределительный закон умножения:

1. a) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25)
2. б) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34)

* - знак умножить

Математика 7 класс Дистрибутивный закон умножения распределительный закон умножения вычисления дробей математика 7 класс задачи на умножение дробей Новый

Давайте разберем оба примера, применяя распределительный закон умножения.

а) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25)

1. Сначала упростим каждую часть выражения.
2. В первой части (5/16 * 13/18) мы можем перемножить числители и знаменатели:
• Числитель: 5 * 13 = 65
• Знаменатель: 16 * 18 = 288
3. Таким образом, (5/16 * 13/18) = 65/288.
4. Теперь перейдем ко второй части (18/26 * 16/25):
• Числитель: 18 * 16 = 288
• Знаменатель: 26 * 25 = 650
5. Таким образом, (18/26 * 16/25) = 288/650.
6. Теперь мы можем перемножить результаты двух частей:
• (65/288) * (288/650) = (65 * 288) / (288 * 650).
7. Здесь мы видим, что 288 сокращается:
• 65 / 650 = 1 / 10.
8. Таким образом, ответ: 1/10.

б) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34)

1. Сначала упростим часть (53/52 * 33/34):
• Числитель: 53 * 33 = 1749
• Знаменатель: 52 * 34 = 1768
2. Таким образом, (53/52 * 33/34) = 1749/1768.
3. Теперь перемножим все части выражения:
• (32/33) * (52/53) * (1749/1768).
4. Сначала перемножим первые две части:
• (32 * 52) / (33 * 53) = 1664 / 1749.
5. Теперь перемножим результат с третьей частью:
• (1664 / 1749) * (1749 / 1768).
6. Здесь 1749 сокращается:
• 1664 / 1768.
7. Теперь упростим дробь 1664/1768:
• Находим общий делитель, который равен 16:
• 1664 / 16 = 104
• 1768 / 16 = 110.
8. Таким образом, ответ: 104/110, что сокращается до 52/55.

Итак, ответы:

• а) 1/10
• б) 52/55