Вычислите, применяя распределительный закон умножения, я:

1. -11 целых 1/4 * 1 целых 11/27
2. -11 целых 1/4 * 2 целых 16/27

Математика 7 класс Дистрибутивный закон умножения математика 7 класс распределительный закон умножения вычисление дробей умножение смешанных чисел дроби задачи по математике примеры с дробями математические операции обучение математике решение задач Новый

Для решения данных примеров, мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем применим распределительный закон умножения.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• -11 целых 1/4:
  • Чтобы преобразовать это число в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:
  • -11 * 4 + 1 = -44 + 1 = -43.
  • Таким образом, -11 целых 1/4 = -43/4.
• 1 целых 11/27:
  • 1 * 27 + 11 = 27 + 11 = 38.
  • Таким образом, 1 целых 11/27 = 38/27.
• 2 целых 16/27:
  • 2 * 27 + 16 = 54 + 16 = 70.
  • Таким образом, 2 целых 16/27 = 70/27.

Шаг 2: Вычисление первого произведения

• -43/4 * 38/27:
  • Теперь мы можем умножить числители и знаменатели:
  • Числитель: -43 * 38 = -1634.
  • Знаменатель: 4 * 27 = 108.
  • Таким образом, -11 целых 1/4 * 1 целых 11/27 = -1634/108.

Шаг 3: Упрощение дроби

• Чтобы упростить -1634/108, мы находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
• НОД(-1634, 108) = 2.
• Таким образом, делим числитель и знаменатель на 2:
• -1634 ÷ 2 = -817 и 108 ÷ 2 = 54.
• Итак, -1634/108 = -817/54.

Шаг 4: Вычисление второго произведения

• -43/4 * 70/27:
  • Умножаем числители и знаменатели:
  • Числитель: -43 * 70 = -3010.
  • Знаменатель: 4 * 27 = 108.
  • Таким образом, -11 целых 1/4 * 2 целых 16/27 = -3010/108.

Шаг 5: Упрощение дроби

• Находим НОД(-3010, 108). НОД(-3010, 108) = 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2:
• -3010 ÷ 2 = -1505 и 108 ÷ 2 = 54.
• Итак, -3010/108 = -1505/54.

Итог:

• -11 целых 1/4 * 1 целых 11/27 = -817/54.
• -11 целых 1/4 * 2 целых 16/27 = -1505/54.