Вынесите общий множитель за скобки там, где это возможно:

1. 22*e - 33*f + 44
2. 7*c + 21*d + 7
3. 12*m + 24*n + 18
4. 45*m + 15*n - 30

Математика 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель скобки математика 7 класс алгебра упрощение выражений общий множитель задачи на общий множитель примеры решение математические выражения Новый

Вынесение общего множителя за скобки — это важный навык, который помогает упростить выражения и сделать их более удобными для дальнейших преобразований. Давайте разберём каждое из данных выражений.

1. 22*e - 33*f + 44

   • Сначала найдём общий множитель для всех членов выражения. Рассмотрим коэффициенты: 22, 33 и 44.
   • Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 11.
   • Теперь вынесем 11 за скобки: 11 * (2*e - 3*f + 4).
   • Проверим: если раскрыть скобки, то получится исходное выражение.

2. 7*c + 21*d + 7

   • Рассмотрим коэффициенты: 7, 21 и 7.
   • НОД этих чисел равен 7.
   • Вынесем 7 за скобки: 7 * (c + 3*d + 1).
   • Проверка: раскрытие скобок возвращает нас к исходному выражению.

3. 12*m + 24*n + 18

   • Рассмотрим коэффициенты: 12, 24 и 18.
   • НОД этих чисел равен 6.
   • Вынесем 6 за скобки: 6 * (2*m + 4*n + 3).
   • Проверка: раскрытие скобок вернёт нас к исходному выражению.

4. 45*m + 15*n - 30

   • Рассмотрим коэффициенты: 45, 15 и 30.
   • НОД этих чисел равен 15.
   • Вынесем 15 за скобки: 15 * (3*m + n - 2).
   • Проверка: при раскрытии скобок мы получаем исходное выражение.

Таким образом, для каждого выражения мы нашли общий множитель и вынесли его за скобки, что упростило исходные выражения.