Выпишите зависимости, которые являются прямой пропорциональностью, и найдите коэффициент пропорциональности. Запишите формулу зависимости между величинами в виде y=kx:

1. вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м;
2. 2,7 м ткани стоят 810 тенге;
3. 25,2 см3 поваренной соли имеют массу 50,4 г;
4. периметром прямоугольника и его шириной.

Математика 7 класс Прямые пропорциональные зависимости прямая пропорциональность коэффициент пропорциональности формула зависимости математические зависимости вертикальный столб длина тени стоимость ткани масса соли периметр прямоугольника ширина прямоугольника Новый

Давайте разберем каждую из предложенных зависимостей и определим, являются ли они прямой пропорциональностью. Прямая пропорциональность между двумя величинами означает, что при увеличении одной величины другая величина также увеличивается в том же соотношении. Это можно записать в виде формулы y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

1. Вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м.

   Здесь мы можем предположить, что высота столба (h) и длина тени (l) связаны. Если высота столба увеличивается, то длина тени также увеличивается. Следовательно, эта зависимость является прямой пропорциональностью.

   Формула: l = k * h. Чтобы найти коэффициент пропорциональности k, нам нужно знать высоту столба. Если, например, высота столба равна 10 м, то:

   k = l / h = 13 / 10 = 1,3. Таким образом, коэффициент пропорциональности k = 1,3.

2. 2,7 м ткани стоят 810 тенге.

   Здесь цена ткани (C) и её длина (L) также связаны. Если длина ткани увеличивается, то и цена увеличивается пропорционально. Это также прямая пропорциональность.

   Формула: C = k * L. Найдем коэффициент пропорциональности k:

   k = C / L = 810 / 2,7 = 300. Таким образом, коэффициент пропорциональности k = 300.

3. 25,2 см3 поваренной соли имеют массу 50,4 г.

   Здесь объем соли (V) и её масса (M) также имеют прямую зависимость. При увеличении объема масса соли также увеличивается. Это прямая пропорциональность.

   Формула: M = k * V. Найдем коэффициент пропорциональности k:

   k = M / V = 50,4 / 25,2 = 2. Таким образом, коэффициент пропорциональности k = 2.

4. Периметр прямоугольника и его шириной.

   Периметр P прямоугольника зависит от его ширины (W) и длины (L). Периметр можно выразить как P = 2(W + L). В данном случае, если мы фиксируем длину, то периметр будет зависеть от ширины, но это не является простой прямой пропорциональностью, так как длина также влияет на периметр.

   Таким образом, эта зависимость не является прямой пропорциональностью.

В итоге, мы имеем следующие зависимости, которые являются прямой пропорциональностью:

• Вертикальный столб и длина тени: l = k * h, k = 1,3
• Цена ткани и длина: C = k * L, k = 300
• Объем соли и масса: M = k * V, k = 2