Давайте начнем с выполнения умножения дробей и целых чисел. Для этого мы будем использовать правило: умножение дроби на целое число можно представить как умножение числителя дроби на это целое число, а знаменатель остается неизменным.

1) 9/35 * 8:

• Умножаем числитель: 9 * 8 = 72.
• Знаменатель остается 35.
• Получаем: 72/35.

2) 7/24 * 16:

• Умножаем числитель: 7 * 16 = 112.
• Знаменатель остается 24.
• Получаем: 112/24.
• Сократим дробь: 112 и 24 имеют общий делитель 8. Делим числитель и знаменатель на 8: 112/8 = 14 и 24/8 = 3.
• Итог: 14/3.

3) 42 * 4/7:

• Переписываем 42 как 42/1.
• Теперь умножаем: 42 * 4 = 168, а 1 * 7 = 7.
• Получаем: 168/7.
• Сократим дробь: 168 делим на 7, получаем 24.
• Итог: 24.

4) 6/19 * 57:

• Умножаем числитель: 6 * 57 = 342.
• Знаменатель остается 19.
• Получаем: 342/19.
• Сократим дробь, если возможно. 342 делим на 19, получаем 18.
• Итог: 18.

Теперь перейдем к нахождению произведения дробей.

1) 2/7 * 3/5:

• Умножаем числители: 2 * 3 = 6.
• Умножаем знаменатели: 7 * 5 = 35.
• Получаем: 6/35.

2) 4/7 * 7/9:

• Умножаем числители: 4 * 7 = 28.
• Умножаем знаменатели: 7 * 9 = 63.
• Получаем: 28/63.
• Сократим дробь: 28 и 63 имеют общий делитель 7. Делим числитель и знаменатель на 7: 28/7 = 4 и 63/7 = 9.
• Итог: 4/9.

3) 22/25 * 10/77:

• Умножаем числители: 22 * 10 = 220.
• Умножаем знаменатели: 25 * 77 = 1925.
• Получаем: 220/1925.
• Сократим дробь, если возможно. 220 и 1925 имеют общий делитель 5. Делим числитель и знаменатель на 5: 220/5 = 44 и 1925/5 = 385.
• Итог: 44/385.

4) 6/35 * 14/15:

• Умножаем числители: 6 * 14 = 84.
• Умножаем знаменатели: 35 * 15 = 525.
• Получаем: 84/525.
• Сократим дробь, если возможно. 84 и 525 имеют общий делитель 21. Делим числитель и знаменатель на 21: 84/21 = 4 и 525/21 = 25.
• Итог: 4/25.

Таким образом, мы нашли все произведения дробей и целых чисел. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!