Взяв приближение для π=3,142, мы нашли длину окружности и получили 502,72 см. Как можно найти площадь круга, используя то же приближение для π?

Математика 7 класс Площадь круга и длина окружности математика 7 класс длина окружности площадь круга приближение для π π=3,142 формула площади круга расчет площади геометрия круг радиус круга отношения длины окружности и площади задачи по математике уроки математики примеры задач Новый

Чтобы найти площадь круга, зная длину окружности и приближенное значение числа π, давайте разберем шаги решения более подробно.

1. Длина окружности обозначается формулой:

• Длина окружности = 2πR

где R – радиус круга.

2. У нас есть длина окружности, равная 502,72 см. Подставим это значение в формулу:

• 502,72 = 2 * 3,142 * R

3. Теперь нам нужно выразить радиус R. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 2π:

• R = 502,72 / (2 * 3,142)

4. Рассчитаем значение:

• 2 * 3,142 = 6,284
• R = 502,72 / 6,284 ≈ 80 см

5. Теперь, когда мы нашли радиус, можем перейти к вычислению площади круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:

• Площадь = πR²

6. Подставим известные значения в формулу для площади:

• Площадь = 3,142 * (80)²

7. Теперь найдем квадрат радиуса:

• (80)² = 6400

8. Подставляем полученное значение в формулу для площади:

• Площадь = 3,142 * 6400 ≈ 20 108,8 см²

Таким образом, площадь круга составляет приблизительно 20 108,8 см².