Задача: Турист ехал на автобусе одну целую одну треть часа и на поезде 4 целых 4 пятнадцатых часа. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал три шестнадцатых того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой на поезде?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задача на движение скорость автобус поезд время в пути расстояние пропорции дроби решение задач алгебра математические задачи скорость движения задачи на скорость Турист расстояние и время соотношение расстояний математическая модель Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим время, которое турист провел в пути. Время на автобусе составило одну целую одну треть часа. Это можно представить как:

• 1 целая = 1 час
• 1/3 часа = 20 минут

Таким образом, 1 1/3 часа = 1 час 20 минут.

Теперь перейдем ко времени, проведенному на поезде. У нас есть 4 целых 4 пятнадцатых часа. Это можно перевести так:

• 4 целых = 4 часа
• 4/15 часа = 16 минут

Итак, 4 4/15 часа = 4 часа 16 минут.

Теперь у нас есть два времени:

• На автобусе: 1 час 20 минут
• На поезде: 4 часа 16 минут

Теперь давайте определим расстояние, которое турист проехал на каждом виде транспорта. По условию задачи, на автобусе он проехал три шестнадцатых того пути, который он проехал на поезде. Обозначим расстояние, которое турист проехал на поезде, как x км. Тогда расстояние на автобусе будет равно:

• 3/16 * x км.

Согласно условию, общее расстояние равно 456 км. Мы можем записать уравнение:

3/16 * x + x = 456

Теперь объединим подобные слагаемые. Для этого сначала приведем 3/16 * x к общему знаменателю:

• 3/16 * x + 16/16 * x = 456

Это дает нам:

19/16 * x = 456

Теперь умножим обе стороны уравнения на 16/19, чтобы найти x:

x = 456 * 16/19

Выполним вычисление:

x = 384 км

Теперь мы можем найти расстояние, которое турист проехал на автобусе, подставив значение x:

Расстояние на автобусе = 456 - 384 = 72 км.

Теперь у нас есть расстояния, которые турист проехал на автобусе и поезде:

• На автобусе: 72 км
• На поезде: 384 км

Теперь найдем скорость на каждом виде транспорта. Начнем со скорости на автобусе:

Скорость на автобусе = расстояние / время

Расстояние на автобусе = 72 км, время = 1 час 20 минут (что равно 1.33 часа).

Скорость на автобусе = 72 / (4/3) = 72 * (3/4) = 54 км/ч.

Теперь найдем скорость на поезде:

Скорость на поезде = расстояние / время

Расстояние на поезде = 384 км, время = 4 часа 16 минут (что равно 4.27 часа).

Скорость на поезде = 384 / (64/15) = 384 * (15/64) = 90 км/ч.

Итак, в результате мы узнали, что:

• Скорость туриста на автобусе составила 54 км/ч.
• Скорость туриста на поезде составила 90 км/ч.