Задание 2.

Из чисел 153, 265, 368, 972, 332, 2340, 6309 выпишите все числа, которые:

1. делятся на 9 (14 баллов);
2. делятся на 2 и на 10 (14 баллов);
3. делятся на 5 (14 баллов).

Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости. Признаки делимости нужны обязательно.

Математика 7 класс Признаки делимости числа Делимость делится на 9 делится на 2 делится на 10 делится на 5 признаки делимости математика 7 класс Новый

Давайте разберемся с заданием и выполним его шаг за шагом. Мы будем использовать признаки делимости, чтобы определить, какие числа из данного набора соответствуют условиям.

1. Числа, которые делятся на 9:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Проверим каждое число:

• 153: 1 + 5 + 3 = 9 (делится на 9)
• 265: 2 + 6 + 5 = 13 (не делится на 9)
• 368: 3 + 6 + 8 = 17 (не делится на 9)
• 972: 9 + 7 + 2 = 18 (делится на 9)
• 332: 3 + 3 + 2 = 8 (не делится на 9)
• 2340: 2 + 3 + 4 + 0 = 9 (делится на 9)
• 6309: 6 + 3 + 0 + 9 = 18 (делится на 9)

Итак, числа, которые делятся на 9: 153, 972, 2340, 6309.

2. Числа, которые делятся на 2 и на 10:

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Число делится на 10, если его последняя цифра - 0. Поэтому, чтобы число делилось и на 2, и на 10, оно должно заканчиваться на 0. Проверим:

• 153: последняя цифра 3 (не делится на 10)
• 265: последняя цифра 5 (не делится на 10)
• 368: последняя цифра 8 (не делится на 10)
• 972: последняя цифра 2 (не делится на 10)
• 332: последняя цифра 2 (не делится на 10)
• 2340: последняя цифра 0 (делится на 10)
• 6309: последняя цифра 9 (не делится на 10)

Следовательно, число, которое делится на 2 и на 10: 2340.

3. Числа, которые делятся на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Проверим каждое число:

• 153: последняя цифра 3 (не делится на 5)
• 265: последняя цифра 5 (делится на 5)
• 368: последняя цифра 8 (не делится на 5)
• 972: последняя цифра 2 (не делится на 5)
• 332: последняя цифра 2 (не делится на 5)
• 2340: последняя цифра 0 (делится на 5)
• 6309: последняя цифра 9 (не делится на 5)

Таким образом, числа, которые делятся на 5: 265, 2340.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Числа, делящиеся на 9: 153, 972, 2340, 6309
• Число, делящееся на 2 и 10: 2340
• Числа, делящиеся на 5: 265, 2340