Замените тождественно равным выражением без скобок и упростите выражение:

1. 10 - (x - 20) + 8x;
2. -(15 + 4y) + (2y - 17);
3. 9a (218a) + 18;
4. -(6b - 40) - (38 + 7b).

С решением.

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений тождественно равные выражения математика 7 класс алгебра решение уравнений скобки в алгебре Новый

Ответ:

Давайте разберем каждое выражение по порядку и упростим его, следуя шагам.

1. Упрощение выражения: 10 - (x - 20) + 8x

   Шаги:

   • Сначала раскроем скобки. При этом нужно помнить, что перед скобками стоит знак минус, который меняет знак каждого элемента внутри скобок:
   • 10 - x + 20 + 8x
   • Теперь объединим подобные члены:
   • 10 + 20 = 30
   • −x + 8x = 7x
   • Таким образом, получаем: 30 + 7x.

   Ответ: 30 + 7x

2. Упрощение выражения: -(15 + 4y) + (2y - 17)

   Шаги:

   • Сначала раскроем скобки. Не забываем, что перед первой скобкой стоит знак минус:
   • −15 - 4y + 2y - 17
   • Теперь объединим подобные члены:
   • −15 - 17 = −32
   • −4y + 2y = −2y
   • Таким образом, получаем: −32 − 2y.

   Ответ: −32 − 2y

3. Упрощение выражения: 9a (218a) + 18

   Шаги:

   • Сначала умножим 9a на 218a:
   • 9 × 218 = 1962, а a × a = a², следовательно, 9a × 218a = 1962a².
   • Теперь добавим 18:
   • 1962a² + 18.

   Ответ: 1962a² + 18

4. Упрощение выражения: -(6b - 40) - (38 + 7b)

   Шаги:

   • Сначала раскроем скобки, не забывая про знаки:
   • −6b + 40 - 38 - 7b
   • Теперь объединим подобные члены:
   • 40 - 38 = 2
   • −6b - 7b = −13b
   • Таким образом, получаем: 2 − 13b.

   Ответ: 2 − 13b