Запишите многочлен в стандартном виде, выполнив приведение подобных слагаемых:

1. a) 10xy - 6xy + 3xy
2. b) 4x⁴ - 5x + 9x - 2 - 7x⁴ + 6x
3. c) 6ab - 11ab + 3a²b
4. d) 5a³ + a² - 12 + 2a³ + a² - a - 20

Подробное решение помогите срочнооооо

Математика 7 класс Приведение подобных слагаемых многочлен стандартный вид подобные слагаемые приведение слагаемых математика 7 класс решение задач алгебра помощь с математикой Новый

Для выполнения приведения подобных слагаемых и записи многочлена в стандартном виде, необходимо следовать нескольким шагам. Подобные слагаемые — это слагаемые, которые имеют одинаковые переменные и степени.

Рассмотрим каждое из предложенных выражений по порядку.

a) 10xy - 6xy + 3xy

• Первым шагом является определение подобных слагаемых. В данном случае все слагаемые имеют одинаковые переменные (xy).
• Теперь выполним сложение: 10xy - 6xy + 3xy = (10 - 6 + 3)xy = 7xy.
• Таким образом, многочлен в стандартном виде: 7xy.

b) 4x⁴ - 5x + 9x - 2 - 7x⁴ + 6x

• Определим подобные слагаемые. У нас есть слагаемые с x⁴ и с x.
• Сложим слагаемые с x⁴: 4x⁴ - 7x⁴ = (4 - 7)x⁴ = -3x⁴.
• Теперь сложим слагаемые с x: -5x + 9x + 6x = (-5 + 9 + 6)x = 10x.
• Слагаемое -2 остается без изменений, так как оно не имеет подобных слагаемых.
• Теперь запишем результат: -3x⁴ + 10x - 2.
• Таким образом, многочлен в стандартном виде: -3x⁴ + 10x - 2.

c) 6ab - 11ab + 3a²b

• Здесь мы видим, что 6ab и -11ab — это подобные слагаемые, а 3a²b — это отдельное слагаемое.
• Сложим 6ab и -11ab: 6ab - 11ab = (6 - 11)ab = -5ab.
• Теперь запишем результат: -5ab + 3a²b.
• Таким образом, многочлен в стандартном виде: 3a²b - 5ab.

d) 5a³ + a² - 12 + 2a³ + a² - a - 20

• Определим подобные слагаемые. У нас есть слагаемые с a³, a², a и постоянные слагаемые.
• Сложим слагаемые с a³: 5a³ + 2a³ = (5 + 2)a³ = 7a³.
• Сложим слагаемые с a²: a² + a² = (1 + 1)a² = 2a².
• Сложим слагаемые с a: -a = -1a.
• Теперь сложим постоянные слагаемые: -12 - 20 = -32.
• Теперь запишем результат: 7a³ + 2a² - a - 32.
• Таким образом, многочлен в стандартном виде: 7a³ + 2a² - a - 32.

В результате мы получили многочлены в стандартном виде для всех предложенных выражений.