Запишите все четырёхзначные числа, кратные числу 5, для записи которых используют цифры 0, 3, 5, 7. При этом цифры не могут повторяться.

Математика 7 класс Комбинаторика и числа Четырёхзначные числа кратные 5 математика 7 класс цифры 0 3 5 7 неповторяющиеся цифры задачка по математике комбинации чисел математические задачи числа с условиями кратность чисел Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти все четырёхзначные числа, которые:

• Состоят из цифр 0, 3, 5 и 7.
• Цифры не повторяются.
• Число кратно 5.

Так как число должно быть кратно 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5 (поскольку только такие числа делятся на 5 без остатка). Рассмотрим оба случая:

1. Если последняя цифра 0:
• Оставшиеся цифры для первых трех позиций: 3, 5, 7.
• Перебираем все возможные комбинации из этих цифр:
• 3570
• 3750
• 5370
• 5730
• 7350
• 7530
2. Если последняя цифра 5:
• Оставшиеся цифры для первых трех позиций: 0, 3, 7.
• Перебираем все возможные комбинации из этих цифр:
• 0375 (не подходит, так как начинается с 0 и не является четырёхзначным)
• 0735 (не подходит, так как начинается с 0 и не является четырёхзначным)
• 3075
• 3705
• 7035
• 7305

Таким образом, все четырёхзначные числа, составленные из цифр 0, 3, 5 и 7, которые кратны 5 и не имеют повторяющихся цифр, это:

• 3570
• 3750
• 5370
• 5730
• 7350
• 7530
• 3075
• 3705
• 7035
• 7305