Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Рассмотрим каждый из случаев по отдельности.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 735 = 5 * 147 = 5 * 3 * 49 = 5 * 3 * 7 * 7 = 5 * 3 * 7^2
• 70 = 2 * 35 = 2 * 5 * 7
• Теперь составим множители:
• 735: 5, 3, 7, 7
• 70: 2, 5, 7
• Общие множители: 5 и 7.
• Теперь находим НОД: НОД(735, 70) = 5 * 7 = 35.

• Разложим на простые множители:
• 4 = 2^2
• 24 = 2^3 * 3
• 32 = 2^5
• Теперь составим множители:
• 4: 2, 2
• 24: 2, 2, 2, 3
• 32: 2, 2, 2, 2, 2
• Общий множитель: 2.
• Находим минимальную степень: 2^2 (это минимальная степень 2 в разложениях).
• Таким образом, НОД(4, 24, 32) = 2^2 = 4.

• Разложим на простые множители:
• 36 = 2^2 * 3^2
• 54 = 2 * 3^3
• 72 = 2^3 * 3^2
• Теперь составим множители:
• 36: 2, 2, 3, 3
• 54: 2, 3, 3, 3
• 72: 2, 2, 2, 3, 3
• Общие множители: 2 и 3.
• Находим минимальные степени: 2^1 (минимум из 1, 2, 3) и 3^2 (минимум из 2, 3, 2).
• Таким образом, НОД(36, 54, 72) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

Таким образом, ответы:

• НОД(735, 70) = 35
• НОД(4, 24, 32) = 4
• НОД(36, 54, 72) = 18