1. Сколько свежих яблок необходимо взять, чтобы получить 64 кг сушеных, если при сушке яблоки теряют 84% своей массы?
2. Скорость автомобиля возросла с 64 км/ч до 80 км/ч. На сколько процентов увеличилась скорость автомобиля?
3. Цену товара уменьшили на 30%. На сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы вернуть начальную цену?

Математика 8 класс Проценты и процентное отношение математика 8 класс задачи на проценты задачи на массу задачи на скорость задачи на уменьшение цены Новый

1. Сколько свежих яблок необходимо взять, чтобы получить 64 кг сушеных, если при сушке яблоки теряют 84% своей массы?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, сколько массы яблок остается после сушки. Если яблоки теряют 84% своей массы, то остается 16% от первоначальной массы.

• Обозначим первоначальную массу свежих яблок как X.
• После сушки остается 16% от X, что можно записать как 0.16X.
• Мы знаем, что после сушки масса яблок составляет 64 кг. Это можно записать как уравнение: 0.16X = 64.

Теперь решим это уравнение:

• Разделим обе стороны уравнения на 0.16: X = 64 / 0.16.
• Вычислим: X = 400.

Итак, необходимо взять 400 кг свежих яблок, чтобы получить 64 кг сушеных.

2. Скорость автомобиля возросла с 64 км/ч до 80 км/ч. На сколько процентов увеличилась скорость автомобиля?

Чтобы найти процентное увеличение скорости, используем следующую формулу:

• Процентное увеличение = (Новая скорость - Старая скорость) / Старая скорость * 100%.

Подставим значения:

• Старая скорость = 64 км/ч.
• Новая скорость = 80 км/ч.

Теперь подставим в формулу:

• Процентное увеличение = (80 - 64) / 64 * 100%.
• Процентное увеличение = 16 / 64 * 100% = 25%.

Таким образом, скорость автомобиля увеличилась на 25%.

3. Цену товара уменьшили на 30%. На сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы вернуть начальную цену?

Допустим, начальная цена товара составляет 100 единиц (для удобства расчетов). После уменьшения на 30% новая цена будет:

• Новая цена = 100 - 30% от 100 = 100 - 30 = 70 единиц.

Теперь, чтобы вернуть цену обратно до 100 единиц, нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить цену 70 единиц до 100 единиц. Используем следующую формулу:

• Процентное увеличение = (Новая цена - Старая цена) / Старая цена * 100%.

Подставим значения:

• Старая цена = 70 единиц.
• Новая цена = 100 единиц.

Теперь подставим в формулу:

• Процентное увеличение = (100 - 70) / 70 * 100%.
• Процентное увеличение = 30 / 70 * 100% ≈ 42.86%.

Таким образом, чтобы вернуть начальную цену, нужно увеличить новую цену примерно на 42.86%.