1. Товар стоил 4800 руб. Перед праздниками его цена снизилась на 12%. Какова новая цена товара?

2. Со склада выгрузили 244,8 тонн угля, после чего на складе осталось 55% угля. Сколько тонн угля было на складе первоначально?

3. Число А в 4 раза больше В. На сколько процентов число А больше числа В?

4. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 4,8 км/ч, а из пункта В в пункт А вышел второй пешеход со скоростью 5,5 км/ч. На расстоянии 12 км от пункта А пешеходы встретились. На сколько часов раньше вышел первый пешеход, если расстояние между пунктами ровно 19,7 км?

5. Измерения куба увеличили соответственно в 2 раза, в 4 раза и в 8 раз и получили прямоугольный параллелепипед. Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба?

Математика 8 класс Проценты и процентные отношения математика 8 класс задачи на проценты задачи на скорость объем куба и параллелепипеда задачи на нахождение цены задачи на нахождение массы арифметические задачи геометрические задачи Новый

1. Определение новой цены товара:

Исходная цена товара составляет 4800 рублей. Сначала найдем, сколько составляет 12% от этой суммы:

• 12% от 4800 = 0,12 * 4800 = 576 рублей.

Теперь вычтем эту сумму из исходной цены, чтобы получить новую цену:

• Новая цена = 4800 - 576 = 4224 рубля.

Ответ: Новая цена товара составляет 4224 рубля.

2. Определение первоначального количества угля на складе:

После выгрузки 244,8 тонн угля на складе осталось 55% от первоначального количества угля. Обозначим первоначальное количество угля как X. Тогда можно записать уравнение:

• 0,55X = X - 244,8.

Теперь решим это уравнение:

• 0,55X + 244,8 = X.
• 244,8 = X - 0,55X.
• 244,8 = 0,45X.
• X = 244,8 / 0,45.
• X = 544 тонн.

Ответ: Первоначально на складе было 544 тонны угля.

3. Определение, на сколько процентов число А больше числа В:

По условию, число A в 4 раза больше числа B. Обозначим B как x. Тогда A = 4x. Чтобы найти, на сколько процентов A больше B, используем формулу для процентов:

• Процентное увеличение = (A - B) / B * 100%.

Подставим значения:

• Процентное увеличение = (4x - x) / x * 100% = 3x / x * 100% = 300%.

Ответ: Число A больше числа B на 300%.

4. Определение времени выхода пешеходов:

Расстояние между пунктами A и B составляет 19,7 км. Пешеход из пункта A движется со скоростью 4,8 км/ч, а из пункта B - со скоростью 5,5 км/ч. Они встретились на расстоянии 12 км от пункта A, значит, пешеход из A прошел 12 км, а пешеход из B - (19,7 - 12) = 7,7 км.

Теперь найдем время, которое каждый пешеход затратил на путь до встречи:

• Время пешехода из A: 12 км / 4,8 км/ч = 2,5 часа.
• Время пешехода из B: 7,7 км / 5,5 км/ч = 1,4 часа.

Теперь найдем, на сколько часов раньше вышел первый пешеход:

• Разница во времени = 2,5 - 1,4 = 1,1 часа.

Ответ: Первый пешеход вышел на 1,1 часа раньше.

5. Определение увеличения объёма:

Объем куба рассчитывается по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба. Если длина ребра куба увеличилась в 2, 4 и 8 раз, то новые размеры параллелепипеда будут:

• Длина = 2a, ширина = 4a, высота = 8a.

Теперь найдем объем параллелепипеда:

• V = 2a * 4a * 8a = 64a^3.

Теперь сравним объем параллелепипеда с объемом куба:

• Объем куба = a^3.
• Отношение объемов = 64a^3 / a^3 = 64.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда в 64 раза больше объема куба.