Как изменилось процентное отношение соли в растворе, если его сначала уменьшили на 20%, а затем увеличили на 20%? На сколько процентов изменилось первоначальное содержание соли в этом растворе?

Математика 8 класс Проценты и процентные отношения процентное отношение соли раствор соли изменение содержания соли математика 8 класс задачи на проценты проценты в растворе уменьшение и увеличение процентов Новый

Для того чтобы понять, как изменилось процентное отношение соли в растворе, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Обозначим первоначальное количество раствора и соли. Пусть первоначальный объем раствора равен 100 единицам (например, миллилитрам), а процентное содержание соли в этом растворе - 10%. Это означает, что в нашем растворе содержится 10 единиц соли.
2. Уменьшаем объем раствора на 20%. 20% от 100 единиц - это 20 единиц. Значит, после уменьшения объем раствора составит:
   • 100 - 20 = 80 единиц.
   Количество соли при этом останется прежним - 10 единиц. Теперь находим новое процентное содержание соли:
   • Процент соли = (Количество соли / Объем раствора) * 100 = (10 / 80) * 100 = 12.5%.
3. Теперь увеличиваем объем раствора на 20%. 20% от 80 единиц - это 16 единиц. Значит, после увеличения объем раствора составит:
   • 80 + 16 = 96 единиц.
   Количество соли по-прежнему остается 10 единиц. Находим новое процентное содержание соли:
   • Процент соли = (Количество соли / Объем раствора) * 100 = (10 / 96) * 100 ≈ 10.42%.

Теперь сравним первоначальное содержание соли с конечным:

• Первоначальное содержание соли = 10%.
• Конечное содержание соли = 10.42%.

Теперь найдем, на сколько процентов изменилось содержание соли:

• Изменение = (Конечное содержание - Первоначальное содержание) / Первоначальное содержание * 100.
• Изменение = (10.42 - 10) / 10 * 100 ≈ 4.2%.

Таким образом, содержание соли в растворе увеличилось примерно на 4.2%.