1. Заполните пропуски в равенстве: (8х-....)²=...-...+9

2. Упростите следующее выражение: 3х+5у-7,5-8,12у=

3. Найдите значения:

1. а) -2х(3х-5у)=
2. б) (5х+3)²=
3. в) (4а-7)(4а+7)=
4. г) (2х²)³×14х²=

Математика 8 класс Алгебраические выражения и их преобразования математика 8 класс уравнения выражения упрощение значения квадратные выражения алгебра задачи по математике Новый

Давайте по порядку разберем каждую из задач.

1. Заполните пропуски в равенстве: (8х-....)²=...-...+9

Для начала вспомним, что квадрат разности можно выразить с помощью формулы: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае a = 8x, и нам нужно найти b, чтобы у нас получилась форма, которая соответствует правой части равенства. Мы видим, что в правой части есть +9, что означает, что b² = 9. Значит, b = 3 или b = -3.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски следующим образом:

• Первый пропуск: 3
• Второй пропуск: 2*(8x)*3 = 48x
• Третий пропуск: 9

Итак, равенство будет выглядеть так: (8x - 3)² = 64x² - 48x + 9.

2. Упростите следующее выражение: 3х + 5у - 7,5 - 8,12у

Для упрощения мы можем сгруппировать подобные члены. Начнем с переменных:

• 5у - 8,12у = (5 - 8,12)у = -3,12у.

Теперь объединим все вместе:

• 3х - 7,5 - 3,12у.

Итак, упрощенное выражение будет: 3х - 3,12у - 7,5.

3. Найдите значения:

а) -2х(3х - 5у)

Раскроем скобки:

• -2х * 3х = -6х²
• -2х * (-5у) = 10ху.

Ответ: -6х² + 10ху.

б) (5х + 3)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

• a = 5х, b = 3.
• Тогда: (5х)² + 2*(5х)*3 + 3² = 25х² + 30х + 9.

Ответ: 25х² + 30х + 9.

в) (4а - 7)(4а + 7)

Это произведение разности и суммы, которое можно выразить через формулу: (a - b)(a + b) = a² - b².

• a = 4а, b = 7.
• Тогда: (4а)² - 7² = 16а² - 49.

Ответ: 16а² - 49.

г) (2х²)³ × 14х²

Сначала найдем значение (2х²)³:

• (2³) * (х²)³ = 8х⁶.

Теперь умножим на 14х²:

• 8х⁶ * 14х² = 112х⁸.

Ответ: 112х⁸.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!