Докажите, что результат вычисления выражения

6(7x+1)-33(x+13)-9x-13

не зависит от переменной x.

Математика 8 класс Алгебраические выражения и их преобразования математика 8 класс доказательство выражения независимость от x алгебраические выражения решение уравнений вычисление выражений Новый

Давайте рассмотрим выражение 6(7x+1)-33(x+13)-9x-13 и упростим его, чтобы проверить, зависит ли результат от переменной x.

1. Раскроем скобки:
   • 6(7x + 1) = 42x + 6
   • -33(x + 13) = -33x - 429
   (так как -33 * 13 = -429)
2. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

   6(7x + 1) - 33(x + 13) - 9x - 13 = (42x + 6) + (-33x - 429) - 9x - 13

3. Соберем все слагаемые:

   (42x - 33x - 9x) + (6 - 429 - 13)

4. Упростим выражение:
   • 42x - 33x - 9x = 0x = 0
   • 6 - 429 - 13 = -436

Таким образом, мы получаем:

0 - 436 = -436

Вывод: Результат вычисления выражения 6(7x+1)-33(x+13)-9x-13 равен -436 и не зависит от переменной x. Это значит, что для любого значения x результат будет одинаковым.