Похожие вопросы
2026-04-05 02:43:14
2. В треугольнике КМТ угол при вершине Т прямой, MT = 31, sin K = 10/11. Найдите КМ.
Математика 8 класс Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике
2026-04-05 02:43:48
Дано: в треугольнике КМТ угол при вершине Т прямой (∠T = 90°), MT = 31, sin K = 10/11. Найти КМ.
- Поскольку угол при T прямой, то сторона, противоположная этому углу, — KM. Следовательно, KM — гипотенуза треугольника.
- По определению синуса угла K: sin K = (противолежащий катет относительно угла K) / (гипотенуза). Противолежащий катет для угла K — это сторона MT. Значит sin K = MT / KM.
- Подставим известные значения: 10/11 = 31 / KM. Решим уравнение относительно KM: KM = 31 * 11 / 10 = 341 / 10 = 34.1.
Ответ: KM = 341/10 = 34.1.