Как можно определить высоту дерева, если известно, что расстояние от Насти до дерева составляет 20 метров, а тангенс угла в 70 градусов равен 2,74?

Математика 8 класс Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике высота дерева тангенс угла расстояние до дерева математика 8 класс Тригонометрия задачи на тангенс определение высоты дерева Новый

Чтобы определить высоту дерева, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае мы будем использовать тангенс угла.

Тангенс угла в треугольнике равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В нашем случае:

• Противолежащая сторона - это высота дерева (обозначим ее h).
• Прилежащая сторона - это расстояние от Насти до дерева (в данном случае 20 метров).

Формула для тангенса угла выглядит так:

tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Подставим известные значения:

tan(70 градусов) = h / 20

Согласно условию задачи, тангенс угла 70 градусов равен 2,74. Теперь мы можем записать уравнение:

2,74 = h / 20

Теперь, чтобы найти высоту дерева (h), нам нужно умножить обе стороны уравнения на 20:

h = 2,74 * 20

Теперь произведем вычисление:

h = 54,8

Таким образом, высота дерева составляет 54,8 метра.