А) Проанализируйте график функции y=2x+6. Б) Определите по графику значение y, когда x=1,5.

Математика 8 класс Графики функций график функции анализ графика значение y x=1,5 функция y=2x+6 математика 8 класс Новый

A) Анализ графика функции y=2x+6:

График функции y=2x+6 представляет собой прямую линию. Давайте разберем основные характеристики этой функции:

• Наклон: Коэффициент при x равен 2. Это означает, что на каждый шаг по оси x на 1 (вправо), значение y увеличивается на 2. Таким образом, прямая поднимается с наклоном 2.
• Пересечение с осью y: Чтобы найти, где график пересекает ось y, нужно подставить x=0 в уравнение. Получаем y=2*0+6=6. Таким образом, точка пересечения с осью y находится в (0, 6).
• Пересечение с осью x: Чтобы найти, где график пересекает ось x, нужно приравнять y к 0 и решить уравнение: 0=2x+6. Переносим 6 в другую сторону: 2x=-6, следовательно, x=-3. Точка пересечения с осью x находится в (-3, 0).

Таким образом, график функции y=2x+6 — это прямая, которая поднимается с наклоном 2, пересекает ось y в точке (0, 6) и ось x в точке (-3, 0).

B) Определение значения y, когда x=1,5:

Чтобы найти значение y при x=1,5, подставим это значение в уравнение функции:

1. Записываем уравнение: y = 2x + 6.
2. Подставляем x=1,5: y = 2*1,5 + 6.
3. Выполняем умножение: 2*1,5 = 3.
4. Теперь добавляем 6: y = 3 + 6 = 9.

Таким образом, значение y, когда x=1,5, равно 9. Мы можем записать это как точку на графике: (1,5, 9).