Цена товара была повышена на 30%. На сколько процентов её нужно уменьшить, чтобы вернуть исходную цену?

Математика 8 класс Проценты уменьшение цены повышение цены математика 8 класс процентное соотношение задачи на проценты возврат цены цена товара решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим исходную цену товара как X.

После повышения цены на 30% новая цена будет равна:

• Новая цена = Исходная цена + 30% от Исходной цены
• Новая цена = X + 0,3X = 1,3X

Теперь нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно уменьшить новую цену (1,3X), чтобы вернуть её к исходной цене (X).

Обозначим процент уменьшения как P. Мы можем записать уравнение следующим образом:

• Исходная цена = Новая цена - P% от Новой цены
• X = 1,3X - P/100 * 1,3X

Теперь давайте упростим это уравнение:

• X = 1,3X (1 - P/100)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1,3X (при условии, что X не равно 0):

• 1 = 1 - P/100

Теперь решим это уравнение для P:

• 1 - P/100 = 1
• 0 = P/100

Теперь мы можем выразить P:

• P/100 = 0
• P = 0

Теперь давайте найдем, какой процент от 1,3X составляет разница между 1,3X и X:

• Разница = 1,3X - X = 0,3X

Теперь найдем процент уменьшения:

• Процент уменьшения = (Разница / Новая цена) * 100%
• Процент уменьшения = (0,3X / 1,3X) * 100% = (0,3 / 1,3) * 100% ≈ 23,08%

Таким образом, чтобы вернуть исходную цену, необходимо уменьшить новую цену на примерно 23,08%.