Цена товара снизилась на 20%, а затем еще на 20%. На сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы она стала равной первоначальной?

Математика 8 класс Проценты математика 8 класс задача на проценты снижение цены увеличение цены решение задачи процентное изменение математические задачи 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим первоначальную цену товара, например, как P.

1. Сначала товар подешевел на 20%. Это значит, что новая цена после первого снижения будет:

• 20% от P = 0.2 * P
• Новая цена после снижения = P - 0.2 * P = 0.8 * P

2. Затем цена снова снизилась на 20%, но теперь уже от новой цены (0.8 * P). Рассмотрим это:

• 20% от 0.8 * P = 0.2 * 0.8 * P = 0.16 * P
• Новая цена после второго снижения = 0.8 * P - 0.16 * P = 0.64 * P

Таким образом, после двух снижений цена товара составляет 0.64 * P.

3. Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов нужно увеличить новую цену (0.64 * P), чтобы вернуться к первоначальной цене (P).

Для этого мы можем использовать следующую формулу для нахождения процента увеличения:

• Процент увеличения = (новая цена - старая цена) / старая цена * 100%

Подставим наши значения:

• Старая цена = 0.64 * P
• Новая цена = P

Теперь подставим в формулу:

• Процент увеличения = (P - 0.64 * P) / (0.64 * P) * 100%
• Процент увеличения = (1 - 0.64) / 0.64 * 100%
• Процент увеличения = 0.36 / 0.64 * 100%
• Процент увеличения = 0.5625 * 100% = 56.25%

Таким образом, чтобы новая цена снова стала равной первоначальной, её нужно увеличить на 56.25%.