Похожие вопросы
2025-03-15 11:53:24
Цена товара снизилась на 20%. На сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы она стала равной первоначальной?
Математика 8 класс Проценты математика 8 класс задача на проценты снижение цены увеличение цены восстановление первоначальной цены
2025-03-15 11:53:37
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим первоначальную цену товара как X.
После снижения цены на 20% новая цена будет равна:
- 20% от X = 0.2X
- Сниженная цена = X - 0.2X = 0.8X
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов нужно увеличить новую цену (0.8X), чтобы она вернулась к первоначальной цене (X).
Обозначим процент увеличения как P. Тогда новая цена после увеличения будет равна:
- Увеличенная цена = 0.8X + P% от 0.8X
- Это можно записать как: 0.8X + (P/100) * 0.8X = 0.8X * (1 + P/100)
Мы хотим, чтобы эта увеличенная цена стала равной первоначальной цене X:
- 0.8X * (1 + P/100) = X
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.8X (при условии, что X не равно 0):
- 1 + P/100 = 1/0.8
Теперь вычислим 1/0.8:
- 1/0.8 = 1.25
Теперь подставим это значение в уравнение:
- 1 + P/100 = 1.25
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
- P/100 = 1.25 - 1
- P/100 = 0.25
Теперь умножим обе стороны на 100, чтобы найти P:
- P = 0.25 * 100
- P = 25
Таким образом, чтобы новая цена вернулась к первоначальной, её нужно увеличить на 25%.
