Число увеличили на 40%, а затем результат уменьшили на 20%. Увеличилось или уменьшилось положительное число а и на сколько процентов?

Математика 8 класс Проценты увеличение числа уменьшение числа Проценты математика 8 класс задачи на проценты изменение величины математические операции Новый

Чтобы определить, увеличилось или уменьшилось число а после указанных операций, давайте разберем каждую из них по шагам.

1. Первое действие: Увеличение на 40%
   • Чтобы увеличить число а на 40%, нужно умножить его на 0,4 и прибавить к самому числу:
   • Результат будет: a + 0,4a = 1,4a.
2. Второе действие: Уменьшение на 20%
   • Теперь мы берем результат первого действия (1,4a) и уменьшаем его на 20%. Для этого нужно умножить его на 0,2 и вычесть из результата:
   • Результат будет: 1,4a - 0,2 * 1,4a = 1,4a - 0,28a = 1,12a.

Теперь у нас есть итоговый результат после двух действий: 1,12a.

Чтобы узнать, увеличилось или уменьшилось число а, сравним его с первоначальным значением:

• Первоначальное число: a
• Итоговое число: 1,12a

Сравнив эти два значения, мы видим, что 1,12a > a, то есть число увеличилось.

Теперь найдем, на сколько процентов увеличилось число:

• Разница между итоговым и первоначальным значением: 1,12a - a = 0,12a.
• Чтобы найти процент увеличения, нужно разделить разницу на первоначальное значение и умножить на 100%:
• (0,12a / a) * 100% = 12%.

Таким образом, число а увеличилось на 12%.