Что такое корень уравнения?

Математика 8 класс Корни уравнений корень уравнения математика 8 класс решение уравнений алгебра математические понятия Новый

Корень уравнения — это значение переменной, при котором данное уравнение становится истинным. Другими словами, это такое число, которое, подставленное вместо переменной в уравнении, удовлетворяет этому уравнению.

Чтобы лучше понять, давайте рассмотрим несколько важных моментов:

• Уравнение: Уравнение — это математическое выражение, содержащее знак равенства. Например, 2x + 3 = 7.
• Корень уравнения: В данном примере, чтобы найти корень, нужно решить уравнение. Мы ищем такое значение x, при котором равенство будет верным.
• Решение: Давайте решим уравнение 2x + 3 = 7:
1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 2x + 3 - 3 = 7 - 3.
2. Это упростит уравнение до: 2x = 4.
3. Теперь делим обе стороны на 2: x = 4 / 2.
4. Таким образом, x = 2.
• Проверка: Подставим найденное значение x обратно в уравнение: 2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7. Это верно, значит, x = 2 — это корень уравнения.

Таким образом, корень уравнения — это то значение переменной, которое делает уравнение истинным. В нашем примере корень уравнения 2x + 3 = 7 равен 2.