Даны числа: 3; 2; V5; 0, (7); 1_13. Какие из этих чисел являются иррациональными?

Математика 8 класс Иррациональные числа иррациональные числа математика 8 класс числа 3 2 V5 0 7 1_13 определение иррациональных чисел Новый

Для определения, какие из данных чисел являются иррациональными, необходимо сначала разобраться с определением иррациональных чисел.

Иррациональные числа — это такие числа, которые не могут быть выражены в виде дроби a/b, где a и b — целые числа, а b не равно нулю. Иррациональные числа имеют бесконечную непериодическую десятичную дробь.

Теперь рассмотрим каждое из данных чисел:

• 3 — это целое число, которое может быть выражено как 3/1. Следовательно, оно является рациональным.
• 2 — также целое число, которое может быть выражено как 2/1. Это число рационально.
• V5 (или √5) — это квадратный корень из 5. Квадратный корень из любого числа, которое не является полным квадратом, является иррациональным. Поскольку 5 не является полным квадратом, √5 является иррациональным числом.
• 0, (7) — это число с периодической десятичной дробью (0.7777...). Его можно представить в виде дроби (например, 7/9), поэтому оно является рациональным.
• 1_13 — это смешанное число, которое можно представить как 1 + 1/3. Поскольку 1/3 является рациональным числом, то и 1_13 также является рациональным.

Итак, из приведенных чисел только √5 является иррациональным.