Похожие вопросы
2025-03-13 08:08:09
Даны множества A={1,3,5,7} и B={2,5,7}. Найдите:
- a) Объединение множеств A и B (A U B)
- b) Пересечение множеств A и B (A П B)
Математика 8 класс Множества и операции над ними множества A и B объединение множеств пересечение множеств A u B A П B математические операции свойства множеств
2025-03-13 08:08:27
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Даны множества:
- A = {1, 3, 5, 7}
- B = {2, 5, 7}
a) Объединение множеств A и B (A U B)
Объединение множеств – это множество, состоящее из всех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из данных множеств. При этом повторяющиеся элементы считаем только один раз.
Теперь выполним объединение:
- Элементы из множества A: 1, 3, 5, 7
- Элементы из множества B: 2, 5, 7
Теперь соберем все уникальные элементы:
- 1 (из A)
- 3 (из A)
- 5 (из A и B, добавляем только один раз)
- 7 (из A и B, добавляем только один раз)
- 2 (из B)
Таким образом, объединение множеств A и B будет:
A U B = {1, 2, 3, 5, 7}
b) Пересечение множеств A и B (A П B)
Пересечение множеств – это множество, состоящее из элементов, которые содержатся одновременно в обоих множествах.
Теперь выполним пересечение:
- Элементы из множества A: 1, 3, 5, 7
- Элементы из множества B: 2, 5, 7
Теперь найдем общие элементы:
- 5 (содержится в обоих множествах)
- 7 (содержится в обоих множествах)
Таким образом, пересечение множеств A и B будет:
A П B = {5, 7}
Итак, мы нашли:
- A U B = {1, 2, 3, 5, 7}
- A П B = {5, 7}