Если число а составляет 250 % от числа b, то сколько процентов число b составляет от числа а?

Математика 8 класс Проценты число а число b процент 250 процентов математическая задача соотношение чисел вычисление процентов пропорции решение задачи математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам дано: число a составляет 250% от числа b. Это можно записать в виде уравнения:

• a = 250% * b

2. Чтобы работать с процентами, мы переводим 250% в десятичную дробь. Для этого делим 250 на 100:

• 250% = 250 / 100 = 2.5

3. Теперь подставим это значение в уравнение:

• a = 2.5 * b

4. Теперь мы хотим узнать, сколько процентов число b составляет от числа a. Для этого нам нужно выразить b через a.

5. Перепишем уравнение:

• b = a / 2.5

6. Теперь найдем, сколько процентов b составляет от a. Для этого используем формулу:

• Процент = (часть / целое) * 100%

7. В нашем случае часть - это b, а целое - это a. Подставим наши значения:

• Процент = (b / a) * 100%

8. Подставим в эту формулу выражение для b:

• Процент = ((a / 2.5) / a) * 100%

9. Сократим a в числителе и знаменателе:

• Процент = (1 / 2.5) * 100%

10. Теперь посчитаем 1 / 2.5:

• 1 / 2.5 = 0.4

11. Умножим 0.4 на 100%:

• Процент = 0.4 * 100% = 40%

Таким образом, число b составляет 40% от числа a.